Content

• Consistent

  
  

  En la lògica deductiva clàssica, una teoria consistent és aquella que no conté una contradicció. La manca de contradicció es pot definir en termes semàntics o sintàctics. La definició semàntica estableix que una teoria és coherent si i només si té un model, és a dir, hi ha una interpretació sota la qual totes les fórmules de la teoria són certes. Aquest és el sentit emprat en la lògica aristotèlica tradicional, tot i que en la lògica matemàtica contemporània s'utilitza en canvi el terme satisfàbil. La definició sintàctica estableix que una teoria T { displaystyle T} és coherent si i només si no hi ha una fórmula φ { displaystyle varphi} tal que tant φ { displaystyle varphi} com la seva negació ¬ φ { displaystyle lnot varphi} són elements del conjunt T { displaystyle T}. Que A { displaystyle A} sigui un conjunt de frases tancades (informalment "axiomes") i ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} el conjunt de frases tancades demostrables a A { displaystyle A} en algunes (especificades, possiblement implícitament) sistema deductiu formal. El conjunt d’axiomes A { displaystyle A} és consistent quan ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} és. Si existeix un sistema deductiu pel qual aquestes definicions semàntiques i sintàctiques són equivalents per a qualsevol teoria formulada en una determinada deductiva. lògica, la lògica es diu completa. Paul Bernays el 1918 i Emil Post el 1921 van demostrar la integritat del càlcul sentencial, mentre que Kurt Gödel va demostrar la complexitat del càlcul predicat, i les proves de consistència de l'aritmètica restringida respecte a l'esquema de l'axioma de la inducció van ser demostrades per Ackermann (1924), von Neumann (1927) i Herbrand (1931). Les lògiques més fortes, com la lògica de segon ordre, no són completes. Una prova de coherència és una prova matemàtica que una teoria particular és coherent. El desenvolupament primerenc de la teoria de la prova matemàtica es va impulsar pel desig de proporcionar proves de consistència finitària per a totes les matemàtiques com a part del programa Hilberts. El programa de Hilbert va tenir un fort impacte per teoremes d’incompletitud, que van demostrar que les teories de proves prou fortes no poden demostrar la seva pròpia coherència (sempre que siguin coherents). Tot i que es pot demostrar la coherència mitjançant la teoria del model, sovint es fa d’una manera purament sintàctica, sense necessitat de fer referència a algun model de la lògica. L’eliminació de tall (o equivalentment la normalització del càlcul subjacent si n’hi ha) implica la consistència del càlcul: com que òbviament no hi ha proves de falsedat sense tall, no hi ha contradicció en general.

  
  

• Consistent (adjectiu)

  Correcció incorrecta de consistents

• Coherent (adjectiu)

  De caràcter regular i de confiança. de finals del segle XVI en el sentit obsolet "constituït per"

  "L'ús constant de Chinglish a la Xina pot ser molt molest, a part d'alguna diversió inicial".

  "És molt consistent en les seves eleccions polítiques: economia bona o dolenta, sempre vota el treball!"

• Coherent (adjectiu)

  Compatible, conforme.

• Coherent (adjectiu)

  D’un conjunt d’afirmacions: de manera lògica que no se’n deriva cap contradicció.

• Consistent (substantiu)

  Objectes o fets coexistents o d’acord entre ells.

• Consistent (substantiu)

  Una mena de penitent a qui se li permetia assistir per rebre els sagraments sagrats.

• Coherent (adjectiu)

  
  

  Posseeix fermesa o fermesa; ferm; dur; sòlid.

• Coherent (adjectiu)

  Tenint acord amb si mateix o amb alguna cosa més; tenir harmonia entre les seves parts; posseir unitat; acordant; harmoniós; congruós; compatible; uniforme; no contradictori.

• Coherent (adjectiu)

  Viure o actuar de conformitat amb les creences o professions.

• Coherent (adjectiu)

  (de vegades seguit de `amb) d'acord o coherent o fiable;

  "testimoni d'acord amb els fets coneguts"

  "He decidit que la conducta que segueixo és coherent amb el meu sentit de la responsabilitat com a president en temps de guerra"

• Coherent (adjectiu)

  marcat per una relació ordenada, lògica i estèticament consistent de les parts;

  "un argument lògic"

  "la presentació ordenada"

• Coherent (adjectiu)

  capaç de reproduir-se;

  es poden obtenir "resultats sorprenentment reproduïbles"

• Coherent (adjectiu)

  el mateix en estructura o composició;

  "el carbó bituminós sovint es tracta com un producte homogeni consistent i constant"